C # bollinger bands

Visão Geral Bollinger Bands são indicadores que são plotados em níveis de desvio padrão acima e abaixo de uma média móvel simples. Uma vez que o desvio padrão é uma medida da volatilidade, um grande desvio padrão indica um mercado volátil, e um menor desvio padrão indica um mercado mais calmo. Bandas de Bollinger são uma boa maneira de comparar a volatilidade com os níveis de preços relativos, ao longo de um período de tempo. Recomendamos que você leia Usando fórmulas financeiras antes de prosseguir. Usando fórmulas financeiras fornece uma explicação detalhada sobre como usar fórmulas e também explica as várias opções disponíveis para você ao aplicar uma fórmula. As bandas comerciais, que são linhas traçadas dentro e ao redor da estrutura de preço para formar um envelope, são a ação dos preços perto das bordas do envelope que nós estamos interessados ​​dentro. São um dos conceitos os mais poderosos disponíveis ao Tecnicamente investidor, mas eles não, como é comumente acreditado, dar absolutos comprar e vender sinais baseados no preço tocar as bandas. O que eles fazem é responder à pergunta perene de se os preços são altos ou baixos em uma base relativa. Armado com esta informação, um investidor inteligente pode tomar decisões de compra e venda usando indicadores para confirmar a ação de preço. Mas antes de começar, precisamos de uma definição do que estamos lidando. As bandas de negociação são linhas traçadas dentro e ao redor da estrutura de preço para formar um quotenvelope. quot É a ação dos preços perto das bordas do envelope que nós estamos particularmente interessados ​​dentro. A referência mais adiantada às faixas de troca que eu vim através na literatura técnica é Em The Profit Magic of Stock Transaction Timing autor abordagem JM Hursts envolveu o desenho de envelopes suavizados em torno de preço para auxiliar na identificação do ciclo. A Figura 1 mostra um exemplo desta técnica: Note, em particular, a utilização de envelopes diferentes para ciclos de diferentes comprimentos. O próximo grande desenvolvimento na idéia de bandas comerciais veio em meados do final dos anos 1970, como o conceito de deslocamento de uma média móvel para cima e para baixo por um certo número de pontos ou uma percentagem fixa para obter um envelope em torno do preço ganhou popularidade, uma abordagem Que ainda é empregado por muitos. Um bom exemplo aparece na Figura 2, onde um envelope foi construído em torno da Dow Jones Industrial Average (DJIA). A média utilizada é uma média móvel simples de 21 dias. As bandas são deslocadas para cima e para baixo em 4. O procedimento para criar esse gráfico é simples. Primeiro, calcule e trace a média desejada. Em seguida, calcule a banda superior multiplicando a média por 1 mais o percentual escolhido (1 0,04 1,04). Em seguida, calcule a banda inferior multiplicando a média pela diferença entre 1 ea porcentagem escolhida (1 - 0,04 0,96). Finalmente, trace as duas bandas. Para o DJIA, as duas médias mais populares são as médias de 20 e 21 dias e as porcentagens mais populares estão na faixa de 3,5 a 4,0. A próxima grande inovação veio de Marc Chaikin, da Bomar Securities, que, ao tentar encontrar alguma forma de ter o mercado definido as larguras de banda ao invés da abordagem intuitiva ou de escolha aleatória usada antes, sugeriu que as bandas fossem construídas para conter uma porcentagem fixa Dos dados do ano passado. A Figura 3 ilustra essa abordagem poderosa e ainda muito útil. Ele ficou com a média de 21 dias e sugeriu que as bandas deveriam conter 85 dos dados. Assim, as bandas são deslocadas para cima 3 e para baixo em 2. Bomar bandas foram o resultado. A largura das faixas é diferente para as faixas superior e inferior. Em uma movimentação de touro sustentada, a largura de banda superior se expandirá ea largura de banda menor se contrairá. O oposto é verdadeiro em um mercado de urso. Não só a largura total da banda muda ao longo do tempo, como também o deslocamento em torno da média. Perguntar ao mercado o que está acontecendo é sempre uma abordagem melhor do que dizer ao mercado o que fazer. No final da década de 1970, ao negociar warrants e opções e no início dos anos 1980, quando a negociação de opções de índice começou, eu me concentrei na volatilidade como a variável-chave. Para a volatilidade, então, voltei a criar minha própria abordagem para as bandas comerciais. Eu testei qualquer número de medidas de volatilidade antes de selecionar o desvio padrão como o método pelo qual definir a largura de banda. Fiquei especialmente interessado no desvio padrão devido à sua sensibilidade a desvios extremos. Como resultado, Bandas Bollinger são extremamente rápidos para reagir a grandes movimentos no mercado. Na Figura 5, Bandas de Bollinger são traçadas dois desvios padrão acima e abaixo de uma média móvel simples de 20 dias. Os dados utilizados para calcular o desvio padrão são os mesmos dados utilizados para a média móvel simples. Em essência, você está usando desvios padrão em movimento para plotar bandas em torno de uma média móvel. O prazo para os cálculos é tal que é descritivo da tendência de médio prazo. Observe que muitas reversões ocorrem perto das bandas e que a média fornece suporte e resistência em muitos casos. Há grande valor em considerar diferentes medidas de preço. O preço típico, (high low close) / 3, é uma dessas medidas que eu encontrei para ser útil. O fechamento ponderado, (high low close close) / 4, é outro. Para manter a clareza, vou limitar a minha discussão de bandas de negociação para o uso de preços de fechamento para a construção de bandas. Meu foco principal está no termo intermediário, mas aplicações de curto e longo prazo funcionam tão bem. O foco na tendência intermediária dá um recurso às arenas a curto e longo prazo para referência, um conceito inestimável. Para o mercado de ações e ações individuais. Um período de 20 dias é ótimo para calcular Bandas de Bollinger. É descritivo da tendência de médio prazo e alcançou ampla aceitação. A tendência de curto prazo parece bem servida pelos cálculos de 10 dias ea tendência de longo prazo por cálculos de 50 dias. A média selecionada deve ser descritiva do período de tempo escolhido. Este é quase sempre um comprimento médio diferente do que aquele prova mais útil para crossover compra e vende. A maneira mais fácil de identificar a média adequada é escolher um que fornece suporte para a correção do primeiro movimento para cima de um fundo. Se a média é penetrada pela correção, então a média é muito curta. Se, por sua vez, a correção fica aquém da média, então a média é muito longa. Uma média que é corretamente escolhida irá fornecer suporte muito mais frequentemente do que é quebrado. (Veja a Figura 6.) Bollinger Bands pode ser aplicado praticamente em qualquer mercado ou segurança. Para todos os mercados e questões, eu usaria um período de cálculo de 20 dias como ponto de partida e só me desviava dele quando as circunstâncias me obrigassem a fazê-lo. À medida que aumenta o número de períodos envolvidos, é necessário aumentar o número de desvios padrão empregados. Em 50 períodos, dois e um décimo desvios-padrão são uma boa seleção, enquanto em 10 períodos um e nove décimos de fazer o trabalho muito bem. 50 períodos com 2,1 desvio padrão 10 períodos com 1,9 desvio padrão Banda superior 50 dias SMA 2,1 (s) Banda média 50 dias SMA Baixa faixa SMA de 50 dias - 2,1 (s) Banda superior 10 dias SMA 1,9 (s) Médio Banda 10-dia SMA Baixa faixa 10-dia SMA-1.9 (s) Na maioria dos casos, a natureza dos períodos é imaterial todos parecem responder a corretamente especificado Bollinger Bandas. Eu usei-os em dados mensais e trimestrais, e eu sei que muitos comerciantes aplicá-los em uma base intraday. Tags das bandas superior e inferior As bandas comerciais respondem à pergunta se os preços são altos ou baixos em uma base relativa. A questão centra-se na frase base relativa das quotas. As bandas comerciais não dão sinais absolutos de compra e venda simplesmente por terem sido tocadas, mas fornecem um quadro dentro do qual o preço pode estar relacionado aos indicadores. Alguns trabalhos mais antigos afirmaram que o desvio de uma tendência, medido pelo desvio padrão de uma média móvel, foi usado para determinar os estados de sobre-compra e sobre-venda extremos. Mas eu recomendo o uso de bandas comerciais como a geração de comprar, vender e sinais de continuação através da comparação de um indicador adicional para a ação de preço dentro das bandas. Se as etiquetas de preço a banda superior e indicador ação confirma-lo, nenhum sinal de venda é gerado. Por outro lado, se as etiquetas de preço da banda superior e ação do indicador não confirmar (ou seja, diverge). Temos um sinal de venda. A primeira situação não é um sinal de venda em vez disso, é um sinal de continuação se um sinal de compra estava em vigor. Também é possível gerar sinais de ação de preço dentro das bandas sozinho. Um topo (formação de carta) formado fora das faixas seguido de um segundo topo dentro das faixas constitui um sinal de venda. Não existe nenhuma exigência para a segunda posição superior em relação ao primeiro topo, apenas em relação às bandas. Isto ajuda frequentemente em manchar partes superiores onde o segundo impulso vai a um elevado novo nominal. Claro, o inverso é verdadeiro para baixos. Porcentagem b (b) e Largura de Banda Um indicador derivado de Bandas de Bollinger que eu chamo b pode ser de grande ajuda, usando a mesma fórmula que George Lane usou para stochastics. O indicador b nos diz onde estamos dentro das faixas. Diferentemente do stochastics, que são delimitados por 0 e 100, b pode assumir valores negativos e valores acima de 100 quando os preços estão fora das bandas. Aos 100 estamos na banda superior, em 0 estamos na banda inferior. Acima de 100 estamos acima das faixas superiores e abaixo de 0 estamos abaixo da faixa inferior. Fechar - banda inferior banda superior - faixa inferior O indicador b permite comparar a ação de preço com a ação do indicador. Em um grande impulso para baixo, suponha que chegamos a -20 para b e 35 para índice de força relativa (RSI). No próximo empurrar para níveis de preços ligeiramente mais baixos (após um rali), b cai apenas para 10, enquanto RSI pára em 40. Recebemos um sinal de compra causado pela ação de preço dentro das bandas. (A primeira baixa veio fora das faixas, enquanto a segunda baixa foi feita dentro das bandas.) O sinal de compra é confirmado pelo RSI, uma vez que não fez uma nova baixa, dando-nos assim um sinal de compra confirmado. Banda superior - banda inferior Bandas e indicadores de negociação são boas ferramentas, mas quando combinadas, a abordagem resultante para os mercados se torna poderosa. Bandwidth, outro indicador derivado de Bollinger Bands, também pode interessar os comerciantes. É a largura das faixas expressa como uma porcentagem da média móvel. Quando as bandas estreita drasticamente, uma forte expansão na volatilidade geralmente ocorre em um futuro muito próximo. Por exemplo, uma queda na largura da banda abaixo de 2 para o Standard amp Poors 500 levou a movimentos espetaculares. O mercado começa mais frequentemente na direcção errada depois que as faixas apertarem antes de realmente começar sob a maneira, de que janeiro 1991 é um exemplo bom. Evitar a Multicolinearidade Uma regra fundamental para o uso bem sucedido da análise técnica requer evitar a multicolinearidade em meio a indicadores. Multicolinearidade é simplesmente a contagem múltipla da mesma informação. O uso de quatro indicadores diferentes todos derivados da mesma série de preços de fechamento para confirmar uns aos outros é um exemplo perfeito. Assim, um indicador derivado dos preços de fechamento, outro do volume e o último da faixa de preço forneceria um grupo útil de indicadores. Mas a combinação de RSI, convergência / divergência média móvel (MACD) e taxa de mudança (supondo que todos foram derivados de preços de fechamento e usaram períodos de tempo semelhantes) não. Aqui estão, no entanto, três indicadores para usar com bandas para gerar compras e vende sem correr em problemas. Em meio a indicadores derivados apenas do preço, RSI é uma boa escolha. Os preços de fechamento e o volume combinam para produzir o volume do contrapeso, uma outra escolha boa. Finalmente, faixa de preço e volume se combinam para produzir fluxo de dinheiro, novamente uma boa escolha. Nenhum é muito alto colinear e, assim, combinar juntos para um bom agrupamento de ferramentas técnicas. Muitos outros poderiam ter sido escolhidos também: MACD poderia ser substituído por RSI, por exemplo. O Índice de Canal de Mercadoria (CCI) era uma escolha precoce para usar com as bandas, mas como se mostrou, foi um pobre, uma vez que tende a ser colinear com as próprias bandas em determinados períodos de tempo. A linha inferior é comparar a ação do preço dentro das faixas à ação de um indicador que você sabe bem. Para confirmação de sinais, você pode então comparar a ação de outro indicador, desde que não seja colinear com o primeiro. Bandas de Bollinger foram criadas por John Bollinger, CFA, CMT e publicado em 1983. Eles foram desenvolvidos em um esforço para criar bandas comerciais totalmente adaptativas. As seguintes regras que abrangem o uso de Bandas Bollinger foram obtidas a partir das perguntas que os usuários fizeram com mais freqüência e nossa experiência de mais de 25 anos com Bandas Bollinger. Bandas de Bollinger fornecem uma definição relativa de alto e baixo. Por definição, o preço é alto na faixa superior e baixo na faixa inferior. Essa definição relativa pode ser usada para comparar ação de preço e ação de indicador para chegar a decisões de compra e venda rigorosas. Indicadores apropriados podem ser derivados de momentum, volume, sentimento, interesse aberto, dados inter-mercado, etc. Se mais de um indicador é usado os indicadores não devem ser diretamente relacionados uns com os outros. Por exemplo, um indicador de momentum pode complementar um indicador de volume com sucesso, mas dois indicadores de impulso não são melhores do que um. Bandas Bollinger pode ser usado no reconhecimento de padrões para definir / clarificar padrões de preços puros, tais como M tops e fundos W, mudanças de momento, etc Etiquetas das bandas são apenas isso, não tags sinais. Uma etiqueta da Banda de Bollinger superior NÃO é em-e-de-si um sinal de venda. Uma etiqueta da banda Bollinger inferior não é um sinal de compra. No mercado de tendências de preços pode, e não, subir a banda Bollinger superior e para baixo a Banda Bollinger inferior. Os fechamentos fora das Bandas de Bollinger são inicialmente sinais de continuação, não sinais de reversão. Os parâmetros padrão de 20 períodos para a média móvel e cálculos de desvio padrão, e dois desvios padrão para a largura das bandas são apenas isso, padrões. Os parâmetros reais necessários para um determinado mercado / tarefa podem ser diferentes. A média desdobrada como a faixa de Bollinger média não deve ser a melhor para crossovers. Em vez disso, deve ser descritivo da tendência de médio prazo. Para uma contenção de preços consistente: se a média for aumentada, o número de desvios-padrão precisa ser aumentado de 2 em 20 períodos, para 2,1 em 50 períodos. Da mesma forma, se a média for encurtada, o número de desvios-padrão deve ser reduzido de 2 em 20 períodos, para 1,9 em 10 períodos. As bandas tradicionais de Bollinger são baseadas em uma média móvel simples. Isso ocorre porque uma média simples é usada no cálculo do desvio padrão e desejamos ser logicamente consistentes. As Bandas de Bollinger exponenciais eliminam mudanças súbitas na largura das bandas causadas por grandes mudanças de preços saindo do verso da janela de cálculo. As médias exponenciais devem ser utilizadas tanto para a banda média quanto para o cálculo do desvio padrão. Não faça nenhuma suposição estatística com base no cálculo do desvio padrão na construção das faixas. A distribuição dos preços de títulos não é normal eo tamanho típico da amostra na maioria das implantações das Bandas de Bollinger é muito pequeno para significância estatística. (Na prática, tipicamente encontramos 90, e não 95, dos dados dentro das Bandas de Bollinger com os parâmetros padrão) b nos diz onde estamos em relação às Bandas de Bollinger. A posição dentro das faixas é calculada usando uma adaptação da fórmula para Stochastics b tem muitos usos entre os mais importantes são identificação de divergências, reconhecimento de padrões e a codificação de sistemas de negociação usando Bollinger Bandas. Os indicadores podem ser normalizados com b, eliminando limiares fixos no processo. Para fazer esta parcela de 50-período ou mais Bollinger Bandas em um indicador e, em seguida, calcular b do indicador. BandWidth nos diz o quão grande é o Bollinger Bands. A largura bruta é normalizada usando a banda média. Usando os parâmetros padrão BandWidth é quatro vezes o coeficiente de variação. BandWidth tem muitos usos. Seu uso mais popular é identificar o Squeeze, mas também é útil na identificação de mudanças de tendência. Bandas Bollinger pode ser usado na maioria das séries financeiras, incluindo ações, índices, câmbio, commodities, futuros, opções e títulos. Bollinger Bands pode ser usado em barras de qualquer comprimento, 5 minutos, uma hora, diariamente, semanalmente, etc A chave é que as barras devem conter atividade suficiente para dar uma imagem robusta do mecanismo de formação de preços no trabalho. Bandas Bollinger não fornecem conselhos contínuos, em vez disso, eles ajudam a indentify configurações onde as probabilidades podem estar em seu favor. Uma nota de John Bollinger: Uma das grandes alegrias de ter inventado uma técnica analítica como Bandas de Bollinger é ver o que as outras pessoas fazem com ele. Estas regras que abrangem o uso de Bandas Bollinger foram montadas em resposta a perguntas freqüentemente feitas pelos usuários e nossa experiência de mais de 25 anos de uso das bandas. Embora existam muitas maneiras de usar Bandas Bollinger, essas regras devem servir como um bom ponto de partida. Para saber mais sobre Bandas de Bollinger: Para ver um webinar abrangendo estas 22 regras, clique em 22 Regras para Usar Bandas de Bollinger. Cópia Bollinger Capital Management. Todos os direitos reservados. Bollinger Bands reg Introdução: Bandas Bollinger são uma ferramenta de negociação técnica criada por John Bollinger no início dos anos 1980. Elas surgiram da necessidade de bandas comerciais adaptativas e da observação de que a volatilidade era dinâmica, não estática como se acreditava na época. A finalidade de Bandas de Bollinger é fornecer uma definição relativa de alto e baixo. Por definição, os preços são elevados na banda superior e baixos na faixa inferior. Esta definição pode auxiliar no reconhecimento de padrões rigorosos e é útil na comparação da ação de preços com a ação de indicadores para chegar a decisões de negociação sistemáticas. As Bandas de Bollinger consistem em um conjunto de três curvas desenhadas em relação aos preços dos títulos. A faixa média é uma medida da tendência de médio prazo, geralmente uma média móvel simples, que serve como base para a banda superior e banda inferior. O intervalo entre as bandas superior e inferior e a banda média é determinado pela volatilidade, tipicamente o desvio padrão dos mesmos dados que foram utilizados para a média. Os parâmetros padrão, 20 períodos e dois desvios padrão, podem ser ajustados para atender às suas necessidades. Saiba como usar Bollinger Bands: Bollinger On Bollinger Bands livro por John Bollinger, CFA, CMT Obter as 22 regras Bollinger Band Inscreva-se para receber e-mails ocasionais sobre Bollinger Bands, webinars e Johns mais recente trabalho. Nós nunca compartilhar suas informações John Bollingers Monthly Capital Growth Letter Análise e comentários sobre os mercados mais recomendações de investimento por John Bollinger. CGL Subscriber Area setembro de 2017 Excerpt Stocks Todo mundo parece estar procurando um top aqui, mas com o Advance - Decline Line fazer uma série constante de novos máximos e praticamente nenhuma 52 semanas novas baixas em evidência é difícil fazer o caso de um Importante. É verdade que os novos máximos de 52 semanas se evaporaram na semana passada, mas em alta nós olhamos para novas baixas de informação, e em um nível baixo nós olhamos para novos máximos. Uma correção sempre uma possibilidade. O básico das bandas de Bollinger Carregando o jogador. Na década de 1980, John Bollinger, um técnico de longa data dos mercados, desenvolveu a técnica de usar uma média móvel com duas bandas comerciais acima e abaixo dela. Ao contrário de um cálculo percentual a partir de uma média móvel normal, Bollinger Bands simplesmente adicionar e subtrair um cálculo de desvio padrão. Desvio padrão é uma fórmula matemática que mede a volatilidade. Mostrando como o preço das ações pode variar de seu valor real. Ao medir a volatilidade dos preços, as Bandas Bollinger se ajustam às condições do mercado. Isto é o que os torna tão úteis para os comerciantes: eles podem encontrar quase todos os dados de preços necessários entre as duas bandas. Leia mais para saber como esse indicador funciona e como você pode aplicá-lo à sua negociação. (Para mais sobre a volatilidade, consulte Dicas para investidores em mercados voláteis.) O que é um Bollinger Band Bollinger Bands consistem de uma linha central e dois canais de preços (Bandas) acima e abaixo dele. A linha central é uma média móvel exponencial, os canais de preços são os desvios-padrão do estoque em estudo. As bandas se expandirão e se contrairão à medida que a ação de preço de um assunto se tornar volátil (expansão) ou se tornar vinculado a um padrão de negociação apertado (contração). (Saiba mais sobre a diferença entre as médias móveis simples e exponenciais, verificando médias móveis: o que são) Um estoque pode negociar por longos períodos em uma tendência. Embora com alguma volatilidade de tempos em tempos. Para melhor ver a tendência, os comerciantes usam a média móvel para filtrar a ação de preço. Desta forma, os comerciantes podem coletar informações importantes sobre como o mercado está negociando. Por exemplo, após um forte aumento ou queda na tendência, o mercado pode consolidar. Negociando em um modo estreito e criss-crossing acima e abaixo da média móvel. Para melhor monitorar esse comportamento, os comerciantes usam os canais de preços, que abrangem a atividade de negociação em torno da tendência. Sabemos que os mercados trocam erraticamente em uma base diária mesmo que eles ainda estão negociando em uma tendência de alta ou tendência de baixa. Os técnicos usam médias móveis com linhas de suporte e resistência para antecipar a ação de preço de um estoque. A resistência superior e as linhas de suporte inferiores são primeiramente extraídas e, em seguida, extrapoladas para formar canais dentro dos quais o operador espera que os preços sejam contidos. Alguns comerciantes traçam linhas retas que conectam topos ou fundos de preços para identificar os extremos de preço superior ou inferior, respectivamente, e depois adicionar linhas paralelas para definir o canal dentro do qual os preços devem se mover. Enquanto os preços não sair deste canal, o comerciante pode estar razoavelmente confiante de que os preços estão se movendo como esperado. Quando os preços das ações continuamente tocam o Bollinger Band superior, os preços são pensados ​​para ser overbought inversamente, quando eles continuamente tocar a banda inferior, os preços são pensados ​​para ser sobrevendido. Desencadeando um sinal de compra. Ao usar Bandas de Bollinger, designe as faixas superior e inferior como alvos de preço. Se o preço deflecte fora da faixa inferior e cruza acima da média de 20 dias (a linha média), a faixa superior vem representar a meta de preço superior. Em uma forte tendência de alta, os preços costumam flutuar entre a faixa superior ea média móvel de 20 dias. Quando isso acontece, um cruzamento abaixo da média móvel de 20 dias alerta para uma reversão de tendência para a desvantagem. Abaixo você pode ver o meu método C para calcular Bandas Bollinger para cada ponto (média móvel, banda alta, banda para baixo). Para obter mais informações sobre como medir a direção de um ativo e lucrar com ele, Como você pode ver este método usa 2 para loops para calcular o desvio padrão móvel usando a média móvel. Usou-se conter um laço adicional para calcular a média móvel durante os últimos n períodos. Este que eu poderia remover adicionando o novo valor de ponto para totalaverage no início do loop e removendo o valor de ponto i - n no final do loop. Minha pergunta agora é basicamente: Posso remover o loop interno restante de uma maneira semelhante que eu consegui com a média móvel perguntou Jan 31 13 às 21:45 A resposta é sim, você pode. Em meados dos anos 80, desenvolvi um algoritmo tal (provavelmente não original) no FORTRAN para uma aplicação de monitoramento e controle de processos. Infelizmente, isso foi há mais de 25 anos e eu não me lembro das fórmulas exatas, mas a técnica foi uma extensão da de médias móveis, com cálculos de segunda ordem, em vez de apenas linear. Depois de olhar para o seu código alguns, eu acho que posso suss como eu fiz isso naquela época. Observe como seu laço interno está fazendo uma Soma de Quadrados: da mesma forma que sua média deve ter originalmente teve uma Soma de Valores As únicas duas diferenças são a ordem (seu poder 2 em vez de 1) e que você está subtraindo a média Cada valor antes de quadrá-lo. Agora que pode parecer inseparável, mas na verdade eles podem ser separados: Agora, o primeiro termo é apenas uma soma de quadrados, você lidar com isso da mesma maneira que você faz a soma de valores para a média. O último termo (k2n) é apenas a média ao quadrado vezes o período. Desde que você divide o resultado pelo período anyway, você pode apenas adicionar o quadrado médio novo sem o laço extra. Finalmente, no segundo termo (SUM (-2vi) k), uma vez que SUM (vi) kn total você pode então mudá-lo para isso: ou apenas -2k2n. Que é -2 vezes a média ao quadrado, uma vez que o período (n) é dividido novamente. Assim, a fórmula combinada final é: (certifique-se de verificar a validade deste, uma vez que estou derivando-lo fora do topo da minha cabeça) E incorporando em seu código deve ser algo como isto: O problema com as abordagens que calculam a soma dos quadrados É que ele eo quadrado de somas pode ficar bastante grande, eo cálculo de sua diferença pode introduzir um erro muito grande. Então vamos pensar em algo melhor. Por que isso é necessário, veja o artigo da Wikipédia sobre Algoritmos para computação de variância e John Cook sobre a explicação teórica para resultados numéricos) Primeiro, em vez de calcular o stddev permite focar a variância. Uma vez que temos a variância, stddev é apenas a raiz quadrada da variância. Suponha que os dados estão em uma matriz chamada x rolando uma janela de tamanho n por um pode ser pensado como removendo o valor de x0 e adicionando o valor de xn. Vamos denotar as médias de x0..xn-1 e x1..xn por e respectivamente. A diferença entre as variâncias de x0..xn-1 e x1..xn é, depois de cancelar alguns termos e aplicar (ab) (ab) (ab): Portanto, a variância é perturbada por algo que não exige que você mantenha a Soma de quadrados, o que é melhor para precisão numérica. Você pode calcular a média e a variância uma vez no início com um algoritmo apropriado (método de Welfords). Depois disso, cada vez que você tem que substituir um valor na janela x0 por outro xn você atualiza a média e variância como este: Obrigado por isso. Eu usei-o como a base de uma implementação em C para o CLR. Descobri que, na prática, você pode atualizar tal que newVar é um número negativo muito pequeno, eo sqrt falhar. Eu introduzi um if para limitar o valor para zero para este caso. Não idéia, mas estável. Isso ocorreu quando cada valor na minha janela tinha o mesmo valor (eu usei um tamanho de janela de 20 eo valor em questão foi 0,5, no caso de alguém queira tentar reproduzir isso.) Ndash Drew Noakes Jul 26 13 às 15:25 Ive Usado commons-math (e contribuiu para que a biblioteca) para algo muito semelhante a este. Sua fonte aberta, portar para C deve ser fácil como loja-comprou pie (você já tentou fazer uma torta do zero). Confira: commons. apache. org/math/api-3.1.1/index. Eles têm uma classe StandardDeviation. Vá para a cidade respondeu Jan 31 13 at 21:48 You39re bem-vindo Lamento não ter a resposta que você está procurando. Eu definitivamente didn39t significa sugerir portar toda a biblioteca Apenas o código mínimo necessário, que deve ser algumas centenas de linhas ou assim. Note que eu não tenho idéia do que legal / restrições de direitos autorais apache tem sobre esse código, assim you39d tem que verificar isso. No caso de você persegui-lo, aqui está o link. Assim que Variance FastMath ndash Jason Jan 31 13 em 22:36 A informação mais importante já foi dada acima --- mas talvez este ainda é de interesse geral. Uma pequena biblioteca Java para calcular a média móvel eo desvio padrão está disponível aqui: github / tools4j / meanvar A implementação é baseada em uma variante do método de Welfords mencionado acima. Foram derivados métodos para remover e substituir valores que podem ser usados ​​para mover janelas de valor.